import sympy as sp
t = sp.Symbol('t')
l = t + 1 # 长度函数
w = t + 2 # 宽度函数
A = l * w # 面积函数

# 使用乘法法则手动求导
deriv_manual = sp.diff(l, t)*w + l*sp.diff(w, t)
# 直接对面积函数求导
deriv_auto = sp.diff(A, t)

print(f"手动计算 l'w + lw'= {deriv_manual}")
print(f"自动计算 (l*w)' = {deriv_auto}")
print(f"结果一致: {deriv_manual == deriv_auto}")